如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-8ax交x轴的正半轴于点A，B为抛物线的顶点，对称轴交x轴于点C，且BC:OA=4:3.
（1）求抛物线解析式；
（2）点D在y轴的正半轴上，点E在线段AD上，射线OE交BC右侧的抛物线于点F，当CE=4，OF=AD时，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，点P在第一象限BC右侧的抛物线上，OP交BC于点G，PH⊥x轴于点H，交AG于点M，交AD于点N，当∠PNA=2∠POA时，求点P的坐标.