【对角互补型】
点D为等边三角形ABC外一点，使得∠BDC=120°，连接DA，交BC于点E.
（1）如图1，求证：∠ADC=60°；
（2）如图2，点F为线段AE上一点，连BF，若∠ABF=2∠CAD时，求证：AF=DE+DC；
（3）如图3，在（2）的条件下，当EF=ED时，求∠BAD的正切值.