相交线与平行线压轴题

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相交线与平行线压轴题


1.如图已知,ABCD,AF,CF分别是∠EAB,∠ECD的角平分线,F是两条角平分线的交点
(1) 如图1,求证:∠F= 1/2∠AEC;
(2) 如图2:探究∠AFC与∠AEC的关系,并加以证明。
(3)   在(2)的条件下,连接EF并延长,直线EF交BA延长线于M,交CD于点N,EF平分∠AEC,∠AFC=120°,∠MAE=40°,求∠FNC和∠EFC的度数。